1Z101010资金时间价值的计算及应用-复习要点及真题解析

复习要点

1、利息的计算

2、资金等值计算及应用

3、名义利率与有效利率的计算

一、单项选择题

1、已知年名义利率为8%,每季度复利计息一次,则年有效利率为( )。

A.8.80%

B.8.24%

C.8.16%

D.8.00%

答案:B

解析:该题考查的是名义利率与实际利率的关系。注意给出的条件是每季度复利计息一次,因此全年复利计息4次。因此,年有效利率=(1+8%/4)^4-1=8.24%。

2、某公司年初借款500万,年利率10%,每年计息一次,到期一次还本付息。则第五年末连本带利一次需偿还的金额是( )万元。

A.638.16

B.734.66

C.805.26

D.881.16

答案:C

解析:F=P(1+i)^n=500*(1+10%)^5=500*1.61051=805.26万元,故选项C正确。

3、某施工企业每年年末存入银行100万元,用于3年后的技术改造,已知银行存款年利率为5%,按年复利计息,则到第3年末可用于技术改造的资金总额为( )

A.331.01

B.330.75

C.315.25

D.315.00

答案:C

解析:复利计息的题目关键是弄清楚现金流量发生的时点。该题中给出的时点都是年末。故可用于技术改造的总资金为100*(1+5%)+100*(1+5%)^2+100=315.25万元。

4、某企业拟实施一项技术方案,方案建设期2年。建成后该方案可以立即投入运营并获利,运营期预计为10年,每年净收益为500万元,且每年净收益的80%可用于偿还银行贷款。银行贷款年率为6%,复利计算,借款期限为6年。如果运营期各年年末还款,则该企业期初最大贷款额度为( )万元。

A.1234

B.1308

C.1499

D.1589

答案:A

解析:从第3年末开始还款,每年最大还款额为500*80%=400,至偿还期末还款4次。P=400*(P/A,6%,4)*(P/F,6%,2)=1234万元,故选项A正确。

5、某项目建设期2年,各年初投资额分别为300万元、400万元,银行贷款年利率为10%,则该项目的投资估算是( )万元。

A.700

B.803

C.800

D.806

答案:B

解析:求终值:F=300*(F/P,10%,2)+400*(F/P,10%,1)=803万元,故选项B正确。

6、某人期望5年内每年年初从银行提款10000元,银行存款年利率为10%,按年复利计息,则期初应存入银行的金额是( )元。

A.37910

B.41699

C.43550

D.50000

答案:B

解析:P=10000*(P/A,10%,5)*(F/P,10%,1)=41699元,故选项B正确。

7、现存款1000元,存款年利率为12%,按季复利计息,则第2年年末的本利和为( )元

A.1240

B.1254

C.1267

D.1305

解析:F=1000*(F/P,12%/4,2*4)=1267元,故选项C正确。

8、某人从现在起每年年末存款1000元,存款年利率为12%,复利半年计息一次,期末一次支付利息。则第5年年末本利和为( )元。

A.5637

B.6353

C.6398

D.13181

答案:C

解析:先计算出复利半年计息一次的有效利率,再按有效利率计算出5年等额支付系列终值。

ieff=(1+r/m)^m-1=(1+0.12/2)^2-1=0.1236

F=1000*(F/P,ieff,5)=6398元

故选项C正确。

9、某企业预计从现在起连续3年每年年末有4万元的专项支出,为此准备存入银行一笔专项基金。如果银行存款年利率为12%,复利半年计息一次,现在存入银行专项基金的最小额度是( )万元。

A.9.55

B.9.65

C.10.69

D.19.67

答案:A

解析:先计算出复利半年计息一次的有效利率,再按有效利率计算出3年等额支付系列现值。

P=4*(P/A,ieff,3)=9.55万元

故选项A正确。

10、现有四个贷款方案:甲方案年贷款利率6.11%,每季度复利一次;乙方案年贷款利率6%,每季度复利一次;丙方案年贷款利率6%,每月复利一次;丁方案年贷款利率6%,每半年复利一次。则贷款利率最低的方案是( )方案。

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

答案:D

解析:甲、乙方案计息期相同,甲方案利率较高,首先排除甲方案;乙、丙、丁方案利率相同,丁方案的计息期最长,所以丁方案的有效利率最小。故选项D正确。

二,多项选择题

1、利息和利率在工程经济活动中的作用的作用表现为( )。

A.是以信用方式动员和筹集资金的动力

B.促使投资者节约使用资金

C.是宏观经济管理的重要杠杆

D.是投资者可选择的最佳投资手段之一

E.是金融企业发展的重要条件

答案:A、B、C、E

解析:利息和利率在工程经济活动中的作用表现为:利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力;利息和利率促使投资者加强经济核算,节约使用资金;利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆;利息和利率是金融企业发展的重要条件。故选项A、B、C、E正确。

2、某企业连续n年每年年初向银行贷款A万元,借款年利率为r,每半年复利计息一次,则第n年末一次偿还贷款金额为( )万元。

A.A(F/A,r,n)(1+r)

B. A(F/A,r/2,n)(1+r)

C. A(F/A,i,n)(1+i) ,其中i=(1+2/r)^2-1

D. A(A/P,r/2,2)(F/A,r/2,2n)

E. A[(F/P,r/2,2n)+ (F/P,r/2,2n-2) + (F/P,r/2,2n-4) +...+ (F/P,r/2,2) ]

答案:C、D、E

解析:选项C,首先求出实际利率i=(1+r/2)^2-1,再把等额支付系列折算到期末,由于A在各年初,所以需乘(1+i)。

选项D,由于本体的计息期为半年,一年的计息期期数为2期,因此计息期复利率为r/2,n年的计息期为2n。由于借款(A)发生在每年的年初,不可能直接利用等额支付的终值计算公式。需要利用等值计算的方法把每年年初的借贷(A)分解成一年中两个计息期末等额借贷。方法是:把每年年初的借贷(A)视为现值P,即已知现值P,求年金A1,A1=P(A/P,i,n)。本题中P就是每年年初的借贷(A),故A1=A(A/P,i/2,2)。A1就是每个计息期末的等值借贷,这样就可以直接利用等额支付的终值计算公式(1Z101012-11)。F=A1(F/A,r/2,2n)= A(A/P,r/2,2)(F/A,r/2,2n) 。

选项E,本选项是利用一次支付的现值公式,求出各年借贷(A)到n年末的终值(还款额)并进行累加。

3、利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一,下列因素中决定利率高低的因素有( )。

A.社会平均利润率的高低

B.借出资本风险的大小

C.通货膨胀率

D.节约使用资金

E.金融市场上借贷资本的供求情况

答案:A、B、C、E

解析:利率是各国发展国民经济的重要杠杆之一,利率的高低由以下因素决定:(1)利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低,并随之变动;(2)在社会平均利润率不变的情况下,利率高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况;(3)借出资本要承担一定的风险,风险越大,利率也就越高;(4)通货膨胀率对利息的波动有直接影响,资金贬值往往会使利息无形中成为负值;(5)借出资本的期限长短。故选项A、B、C、E正确。

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