2020年一级建造师《工程经济》-资金时间价值的计算及应用(二)

资金时间价值的计算及应用(二)

二、利息和利率

(一)利息

利息是资金时间价值的一种重要表现形式,是一种衡量资金时间价值的绝对尺度;利率是一 种衡量资金时间价值的相对尺度。

I=F-P

I——利息;

F——目前债务人应付(或债权人应收)总金额,即还本付息总额;

P——原借贷金额,常称为本金。

从本质上看,利息是由贷款发生利润的一种再分配。在工程经济分析中,利息常常被看成是资金的一种机会成本。

(二)利率 i=I/P×100%

利率的决定因素:

1、社会平均利润率 最高界限

2、供求关系

3、风险

4、通货膨胀 使利息变为负值

5、期限

【例题·多选】关于利率高低影响因素的说法,正确的有( )。

A.利率的高低首先取决于社会平均利润率的高低

B.借出资本所承担的风险越大,利率越低

C.资本借出期间的不可预见因素越多,利率越高

D.社会平均利润率不变的情况下,借贷资本供过于求会导致利率上升

E.借出资本期限越长,利率越高

【答案】ACE

【解析】利率高低取决于社会平均利润率、供求、风险、通货膨胀、期限长短。供大于求, 利率降低;风险越大,利率越高;期限越长,利率越高。

(三)利息和利率在工程经济活动中的作用

1.利息和利率是以信用方式动员和筹集资金的动力 以信用方式筹集资金有一个特点就是自愿性,而自愿性的动力在于利息和利率。

2.利息促进投资者加强经济核算,节约使用资金

3.利息和利率是宏观经济管理的重要杠杆

三、利息的计算

资金时间价值

注:1.上式中本金(也就是现值)为 P,终值 F,利率为 i,年限 n。

2.单利没有反映资金随时在增值的概念。在工程经济中,单利常用于短期投资或者短期贷款。

3.复利计算有间断复利和连续复利之分。

【例题·单选】在资金等值计算中,下列表述正确的是( )。

A.P 一定,n 相同,i 越高,F 越大

B.P 一定,i 相同,n 越长,F 越小

C.F 一定,i 相同,n 越长,P 越大

D.F 一定,n 相同,i 越高,P 越大

【答案】A

【解析】掌握终值和现值的基本计算,并理解计算中体现出的 P,F,i,n 之间的变化关系。

1Z101012 资金等值计算及应用

一、概念

资金有时间价值,即使金额相同,因其发生在不同时间,其价值就不相同。反之,不同时点 绝对数额不等的资金在时间价值的作用下却可能具有相等的价值。这些不同时期、不同数额但其 “价值等效”的资金称为等值,又叫等效值。资金等值计算公式和复利计算公式的形式是相同的。 常用的等值计算公式主要有终值和现值计算公式。

总结三句话:

• 相同周期,不同金额,时间价值不同

• 不同周期,相同金额,时间价值不同

• 不同周期,不同金额,时间价值可能相同

【例题·单选】考虑资金时间价值, 两笔资金不能等值的情形时( )。

A.金额不等,发生的相同时点

B.金额不等,发生在不同时点

C.金额不等,但分别发生在初期和期末

D.金额相等,发生在相同时点

【答案】A

【解析】金额和时间两个因素,一同一异则不相同,都同或者都不同则(可能)相同。

二、现金流量图

资金时间价值

现金流量图四规则:

1.一条横向直线向右延伸,初始数为 0

2.向上代表流入,向下代表流出(流入和流出是相对的)

3.长度指示大小,但不成比例

4.交点为发生时间点(n 点表示 n 期末,或者 n+1 期初)

要正确绘制现金流量图,必须把握好现金流量的三要素,即:现金流量的大小(现金流量数 额)、方向(现金流入或现金流出)和作用点(现金流量发生的时点)。

【例题·单选】关于现金流量图的绘制规则的说法,正确的是( )。

A.对投资人来说,时间轴上方的箭线表示现金流出

B.箭线长短与现金流量的大小没有关系

C.箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点

D.时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点

【答案】C

【解析】A 错误在于向上代表流出,向下代表流入。 B 错误,因为长度与大小有关系,但是不成比例关系。D 错误,因为交点表示期末时点。

三、终值现值计算

考点说明:

难点:灵活性强、变化多、公式难记、不能等效计算

技巧: 看清是单利计算还是复利计算

简单题直接利用系数表达式

难题合理利用现金流量图和等效思维(出现概率低)

资金时间价值

P 在 0 点,F 在 n 点

F=P(F/P,i,n) ;

P=F(P/F,i,n)

题干:期初存入(投资)P 万元,n 年末取出(获得)F 万元,已知 i,n。 理解 A 与 P 的关系

资金时间价值
资金时间价值

A 在 1 至 n 点,F 在 n 点 F=A(1+i)n-1 +A(1+i)n-2+„+A(1+i)1 +A(1+i)0

F=A(F/A,i,n);

A=F(A/F,i,n)

题干:每年末存入(投入)A 万元,n 年后取出(获得)F 万元,已知 i,n。

资金时间价值

P=A(P/A,i,n) ;

A=P(A/P,i,n)

题干:期初存入(投资)P 万元,n 年内每年末收回(获得)A 万元,已知 i,n。 (P/A,i,n)系数查询表

资金时间价值

(P/ A,i,n)=(P/F,i,n)× (F/A,i,n)

【例题 3·单选】某施工企业银行借款 100 万元,期限为 3 年,年利率 8%,按年计算利息并 于每年末付息,则第 3 年末企业需偿还的本利和为( )万元。【2016】

A.100

B.124

C.126

D.108

【答案】D

【解析】一定注意本题为单利计算,因为每年末付息。第三年年末只需要付第三年的利息和 整体本金,因此为 108。

【例题 4·单选】某施工企业投资 200 万元购入一台施工机械,计划从购买日起的未来 6 年 等额收回投资并获取收益。若基准收益率为 10%,复利计息,则每年末应获得的净现金流入为( ) 万元。 【2013】

A.200×(A/P,10%,6)

B.200×(F/P,10%,6)

C.200×(A/P,10%,7)

D.200×(A/F,10%,7)

【答案】A

【解析】根据题意:A=P×(A/P, i, n)=200(A/P, 10%, 6)

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